問題
定格周波数$50Hz$、$６$極のかご形三相誘導電動機があり、トルク$200N・m$、機械出力$20kW$で定格運転している。このときの二次入力（同期ワット）の値$[kW]$として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１）19 （２）20 （３）21 （４）25 （５）27
- 解答を見る
- （３）
前提知識
①電動機の機械出力$P_{o}[W]$を求める式
ただし、$ω[rad/s]$は回転子の回転角速度、$T[N・m]$は電動機のトルク。
解説
『前提知識①』より、電動機の回転角速度$ω[rad/s]$を求めましょう。
$$\begin{align}ω&=\frac{P_{o}}{T}\\&=\frac{20×10^{3}}{20}\\&=100[rad/s]\end{align}$$
次に、電動機の同期回転角速度（回転磁界の回転角速度）$ω_{s}[rad/s]$を求めましょう。
$$\begin{align}ω_{s}&=\frac{2πN_{s}}{60}\\&=\frac{2π}{60}×\frac{120f}{p}\\&=\frac{2π}{60}×\frac{120×50}{6}\\&=104.7[rad/s]\end{align}$$
$ω_{s}$と$ω$より、すべりを求めると、
$$\begin{align}s&=\frac{ω_{s}-ω}{ω_{s}}\\&=\frac{104.7-100}{104.7}\\&=0.04489\end{align}$$
ここで『前提知識②』より、電動機の二次入力$P_{2}[kW]$を求めると、
$$\begin{align}P_{2}&=\frac{1}{1-s}×P_{o}\\&=\frac{1}{1-0.04489}×20\\&=20.93\\&≒21[kW]\end{align}$$
よって答えは（３）となります。
誘導機関連記事＆オススメの書籍紹介
関連記事
誘導電動機の構造 誘導電動機は、主に固定子と回転子に分けることができます。それぞれの構造を見ていきましょう。 固定子（ステータ） 固定子の主な役割は、回転磁界を発生さ[…]
[adcode] この記事を読む前に、下のリンクで「誘導電動機の基礎」を学ぶと理解が深まるかと思います。 【誘導電動機の基礎について詳しく】[sitecard subtitle=関連記事 url=https://kikai-masc[…]
モータ技術のすべてがわかる本
こちらの本は本章で取り扱った同期モータのみならず、誘導モータ・直流モータに関しても非常に分かりやすく詳細に書いてあります。また、この本の最大の特徴ともいえるのが、フルカラーという点です。フルカラーイラストをふんだんに用いていますので、機械科目において重要な「脳内でのイメージ材料」を鮮明に手に入れることが出来るでしょう。
表紙にも記載のある通り、まさに、「モータのことはこれ１冊でOK」な本となっています。
管理人が選ぶオススメ書籍3選
こちらの記事の書籍評価は完全主観に基づいたものです。あくまでも参考程度にご覧ください。 こんにちは！NORIです！ 今回は電験機械科目の学習をサポートし、理解を深めてくれる書籍・参考書を三冊紹介したいと思いま[…]