<H24年度(2012年)問5> 電動機と負荷のトルク特性の関係に関する論説問題(解説あり)

問題

次の文章は、電動機と負荷のトルク特性の関係について述べたものである。
横軸が回転速度、縦軸がトルクを示す図において2本の曲線$A,B$は、一方が電動機トルク特性、他方が負荷トルク特性を示している。
いま、曲線$A$が【ア】特性、曲線$B$が【イ】特性のときは、2本の曲線の交点$C$は不安定な運転点である。これは、何らかの原因で電動機の回転速度がこの点から下降すると、電動機トルクと負荷トルクとの差により電動機が【ウ】されるためである。具体的に、電動機が誘導電動機であり、回転速度に対してトルクが変化しない定トルク特性の負荷のトルクの大きさが、誘導電動機の始動トルクと最大トルクとの間にある場合を考える。このとき、電動機トルクと負荷トルクとの交点は、回転速度零と最大トルクの回転速度との間、及び最大トルクの回転速度と同期速度との間の2箇所にある。交点$C$は、【エ】との間の交点に相当する。
上記の記述中の空白箇所【ア】【イ】【ウ】及び【エ】に当てはまる組合せとして、正しいものを(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)【ア】電動機トルク【イ】負荷トルク 【ウ】減速【エ】回転速度零と最大トルクの回転速度
(2)【ア】電動機トルク【イ】負荷トルク 【ウ】減速【エ】最大トルクの回転速度と同期速度
(3)【ア】負荷トルク 【イ】電動機トルク【ウ】減速【エ】回転速度零と最大トルクの回転速度
(4)【ア】負荷トルク 【イ】電動機トルク【ウ】加速【エ】回転速度零と最大トルクの回転速度
(5)【ア】負荷トルク 【イ】電動機トルク【ウ】加速【エ】最大トルクの回転速度と同期速度

解答を見る
(1)

前提知識

誘導電動機の滑りートルク曲線

画像1

 

解説

この問題は誘導電動機の滑りートルク曲線と負荷トルクとの交点についての問題になります。<画像1>を再掲します。

画像1 再掲

文中より、負荷トルクは定トルク特性であり、電動機の始動トルク(s=1の時)と最大トルクの間にあるとあるので<画像1>のような直線を引くことが出来ます。この負荷トルク特性と電動機トルク特性の二つの交点$c_{1}$,$c_{2}$のうちどちらが不安定な点かということです。ここでは$c_{1}$,$c_{2}$の点についてそれぞれ見ていきましょう。

交点$c_{1}$

画像2

画像2より、$c_{1}$が不安定な点であることが分かりました。この点は「回転速度零(s=1)と最大トルクの回転速度との間」であるので答えは(1)となります。一方で$c_{2}$はどうなるでしょうか。

交点$c_{2}$

画像3

このように分かりにくい論説問題も、グラフに落とし込んで考えると分かりやすくなります。

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