<H24年度(2012年)問2> 直流他励電動機の電機子電流を求める計算問題(解説あり)

問題

直流他励電動機の電機子回路に直列抵抗$0.8[Ω]$を接続して電圧$120[V]$の直流電源で始動したところ、始動直後の電機子電流は$120[A]$であった。電機子電流が$40[A]$のなったところで直列抵抗を$0.3[Ω]$に切り替えた。インダクタンスが無視でき、電流が瞬時に変化するものとして、切換え直後の電機子電流$[A]$の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、切換え時に電動機の回転速度は変化しないものとする。また、ブラシによる電圧降下及び電機子反作用はないものとし、電源電圧及び界磁電流は一定とする。

(1)60 (2)80 (3)107 (4)133 (5)240

解答を見る
(2)

前提知識

①直流他励電動機の等価回路

画像1

直流電動機の各種巻線方式の特徴に関する記事もありますので是非ご覧ください。

関連記事

皆さんこんにちは!NORIです! 前回は下リンクの記事にて、直流電動機の基本構造を説明しました。ここで少し復習ですが、直流電動機の固定子磁極の役割は何でしたでしょうか? 正解は「磁界を発生させること」になります。忘れてし[…]


②直流機の回転速度$N[min^{-1}]$、逆起電力$E[V]$の関係式。

$E=KΦN[V]$
ただし、$K$は逆起電力定数、$Φ[Wb]$は1極当たりの磁束、$N[min^{-1}]$は回転速度。

解説

この問題は、直流他励電動機の電機子回路に直列抵抗を接続した問題になります。なので『前提知識①』に直列抵抗$R[Ω]$を接続した等価回路を<画像2>に示します。

画像2

始動直後は『前提知識②』式中の回転速度$N=0[min^{-1}]$なので、逆起電力$E=0[V]$になります。始動直後の等価回路を示すと<画像3>のようになります。

画像3

よって、電機子抵抗$R_{a}[Ω]$を求めると次のようになります。

$$V=E+(R_{a}+R)I_{a}$$

より、

$$\begin{align}R_{a}&=\frac{V}{I_{a}}-R\\&=\\&=\frac{120}{120}-0.8\\&=0.2[Ω]\end{align}$$

となります。始動直後の状態から徐々に電動機の回転速度$N[min^{-1}]$が上昇していくと、逆起電力$E[V]$も上昇していき電機子電流$I_{a}[A]$は減少していきます。題意中に『電機子電流が$I_{a}’=40[A]$まで減少した』とあるので、その状態の等価回路も示します。<画像4>

画像4

この時の逆起電力$E'[V]$を求めると、

$$\begin{align}E’&=V-(R_{a}+R)I_{a}’\\&=120-(0.2+0.8)×40\\&=80[V]\end{align}$$

となります。この状態から電機子回路に接続した直列抵抗を$R’=0.3[Ω]$に変更したときの等価回路を示します。題意より『切換え時に電動機の回転速度は変化しないものとする』とあるので、逆起電力$E’=80[V]$から変化しません。<画像5>

画像5

等価回路より、直列抵抗切換え後の電機子電流$I_{a}”[A]$を求めます。

$$\begin{align}I_{a}”&=\frac{V-E’}{R_{a}+R’}\\&=\frac{120-80}{0.2+0.3}\\&=80[A]\end{align}$$

よって答えは(2)となります。

直流機関連記事&オススメの書籍

関連記事

関連記事

皆さんこんにちは!NORIです! 前回は下リンクの記事にて、直流電動機の基本構造を説明しました。ここで少し復習ですが、直流電動機の固定子磁極の役割は何でしたでしょうか? 正解は「磁界を発生させること」になります。忘れてし[…]

関連記事

皆さんこんにちは!NORIです! 前回はこちらの記事↓ [sitecard subtitle=関連記事 url=https://kikai-maschine.com/2021/11/22/post-456/ target=blank[…]

関連記事

[adcode] 皆さんこんにちは!「機械の泉」管理人NORIです! 今回は「分解してみたシリーズ」第一弾ということで、直流電動機の実物分解・解説を行いたいと思います。 当記事は初の試みですので温かい目でご覧いただけると幸[…]

オススメの書籍

メカトロニクスのモータ技術

こちらを一言で表現するならば、DCモータを極めるための本です。個人的に非常に難しい本だと感じましたが、その分学びも多くありました。

内訳としては、DCモータ絡みのページが400ページ強。電磁気に関するページが60ページほど。となっています。電験3種どころか2種・1種でも出題されないような、どちらかというと「モータ開発者・使用者」等の実務者向けの書籍であるように、個人的には思います。したがって<上級者向け>としました。

それでも私のような人間にもある程度理解できるように書いてあるのが本書の素晴らしい点であると感じています。

本自体の重厚感・紙質にもこだわりぬかれた「高級な贅沢品」であると感じました。

created by Rinker
¥5,478 (2022/10/06 01:15:49時点 楽天市場調べ-詳細)

電動機関連オススメの書籍3選

関連記事

こちらの記事の書籍評価は完全主観に基づいたものです。あくまでも参考程度にご覧ください。   こんにちは!NORIです! 今回は電験機械科目の学習をサポートし、理解を深めてくれる書籍・参考書を三冊紹介したいと思いま[…]

 

「機械の泉」最新記事情報を更新!管理人NORIと一緒に学ぼう!
>電気を楽しく、機械を好きに。

電気を楽しく、機械を好きに。

「機械の泉」は電気主任技術者試験のみならず、電気を学習するすべての方に向けたサイトです。Twitterでは最新記事のお知らせ・学習過程のツイートやニュースに対する緩いツイートも書いています。フォローしていただけると嬉しいです。

CTR IMG