皆さんこんにちは！管理人NORIです！
今回は電気を学び始めた方に向けて「直列抵抗・並列抵抗とその計算」について記事を書いていこうと思います。
前提となる知識は「オームの法則」のみ！です。「オームの法則ってなんだっけ？」という方はこちらでゆっくり学んでください(^_-)-☆↓参照
それでは順番に学んでいきましょう！
Let’s go!!
直列抵抗と各種計算
まず＜画像１＞の回路図を見てください。
これが最も基本的な直列回路でしょう。今回は次の３つ、
- 合成抵抗$R_{o}[Ω]$
- 電流$I[A]$
- 各抵抗にかかる電圧$V_{1}[V]$,$V_{2}[V]$
を求めていきましょう。
①合成抵抗$R_{o}[Ω]$
<画像2>のように、抵抗を一つにまとめてみましょう！
合成抵抗$R_{o}$は、
抵抗が直列に増えると、電流は流れにくくなるイメージを持てれば、「合成抵抗は各抵抗の和」であることが理解できます。
②電流$I[A]$
オームの法則より、電流$I$は、
となります。
直列回路の場合「どの箇所でも電流は同じ」になります。
楽勝ですね♪
➂各抵抗にかかる電圧$V_{1}[V]$,$V_{2}[V]$
各抵抗にかかる電圧$V_{1}$,$V_{2}$というのは＜画像3＞のような電圧の事を言います。
$R_{1}$を流れる電流と$R_{2}$を流れる電流は同じなので、②で求めた電流を用いて、$V_{1}$,$V_{2}$を求めると、
となります。
イメージとしては、「いくつかの抵抗値が異なる抵抗があるとき、直流回路はどの抵抗にも同じ電流が流れるので、抵抗が大きいほどそこにかかる電圧が大きくなる」といった感じです。
これは、$V$が$V_{1}$と$V_{2}$に分かれるので、「分圧」と言います。
並列抵抗と各種計算
並列回路は＜画像4＞を基に見ていきましょう！
今回は直列回路の場合と違う順番で見ていきましょう。
- 抵抗$R_{1}[Ω]$に流れる電流$I_{1}[A]$と抵抗$R_{2}[Ω]$に流れる電流$I_{2}[A]$
- 合成電流$I[A]$
- 合成抵抗$R_{o}[Ω]$
を求めていきます。
①抵抗$R_{1}[Ω]$に流れる電流$I_{1}[A]$と抵抗$R_{2}[Ω]$に流れる電流$I_{2}[A]$
並列抵抗の場合、各抵抗にかかる電圧は同じになります。＜画像5＞の場合、$R_{1}$にかかる電圧と$R_{2}$にかかる電圧は同じになります。
つまり各抵抗に流れる電流$I_{1}$と$I_{2}$は、
となります。
②合成電流$I[A]$
回路全体に流れる電流$I$は
となります。
ここで電流$I[A]$が$I_{1}$,$I_{2}$に分かれるわけですが、これを「分流」と言います。分流の式は以下のように表されます。
右辺の分子$R_{2}$が大きくなると$I_{2}$は流れにくくなり、$R_{1}$のほうに電流が多く流れ込みます。
➂合成抵抗$R_{o}[Ω]$
並列抵抗を一つにまとめましょう。
まず基本の「オームの法則」より$V=RI$を$R$についての式に直すと、$$\frac{V}{I}=R・・・(a)$$となります。
次に②で求めた式を変形すると、$$\frac{V}{I}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}・・・(b)$$となります。
(a)式と(b)式を比較すると、
となりました。
並列合成抵抗は「逆数の総和の逆数」で覚えてください。「和分の積」で覚える方が多いですが、これは並列個数が2個の場合だけなので、注意が必要です。
まとめ
直列回路・並列回路の計算は「電気の基本」になります。
直列抵抗の数・並列抵抗の数がいくつになっても、「どのような比例関係があるのか」を理解していれば問題なく解けるようになります。しっかり理解しておいてくださいね(^^♪
では、ここまでお疲れさまでした(*_ _)