問題
図は、パルス幅変調制御（PWM制御）によって50[Hz]の交流電圧を出力するインバータの回路及びその各部電圧波形である。直流の中点Mからみて端子A及びBに発生する瞬時電圧をそれぞれ$v_{A}[V]$及び$v_{B}[V]$とする。端子AとBとの間の電圧$v_{A-B}=v_{A}-v_{B}[V]$に関する次の（a）及び（ｂ）の問に答えよ。
（a）$v_{A}[V]$及び$v_{B}[V]$の50[Hz]の基本波成分の振幅$V_{A}[V]$及び$V_{B}[V]$は、それぞれ$\frac{V_{s}}{V_{c}}×\frac{V_{d}}{2}[V]$で求められる。ここで、$V_{c}[V]$は搬送波（三角波）$v_{c}[V]$の振幅で10[V]、$V_{s}[V]$は信号波（正弦波）$v_{sA}[V]$及び$v_{sB}[V]$の振幅で9[V]、$V_{d}[V]$は直流電圧200[V]である。$v_{A-B}[V]$の50[Hz]基本波成分の振幅は$V_{A-B}=V_{A}+V_{B}[V]$となる。$v_{A-B}[V]$の基本波成分の実効値[V]の値として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１）64 （２）90 （３）127 （４）141 （５）156
（ｂ）$v_{A-B}[V]$は、高調波を含んでいるため、高調波も含めた実効値$V_{rms}[V]$は、小問(a)で求めた基本波成分の実効値よりも大きい。波形が5[ms]ごとに対称なので、実効値は最初の5[ms]の区間で求めればよい。5[ms]の区間で電圧を出力している時間の合計値を$T_{s}[ms]$とすると実効値$V_{rms}[V]$は次の式で求められる。
$$V_{rms}=\sqrt{\frac{T_{s}}{5}×V_{d}^{2}}＝\sqrt{\frac{T_{s}}{5}}×V_{d}[V]$$
実効値$V_{rms}[V]$の値として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１）88 （２）127 （３）141 （４）151 （５）163
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- （a）・・・（３）
（ｂ）・・・（４）