問題
電動機ではずみ車を加速して、運動エネルギーを蓄えることを考える。
まず、加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度を$N[min^{-1}]$とすると、そのときの毎秒の回転速度$n[s^{-1}]$は①式で表される。
$$【ア】・・・・・・・・①$$
この回転速度$n[s^{-1}]$から②式で角速度$ω[rad/s]$を求めることができる。
$$【イ】・・・・・・・・②$$
このときの電動機が1秒間にする仕事、すなわち出力を$P[W]$とすると、トルク$T[N・m]$は③式となる。
$$【ウ】・・・・・・・・③$$
③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間、この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントを$I[kg・m^{2}]$として、加速が完了したときの電動機の角速度を$ω_{0}[rad/s]$とすると、このはずみ車に蓄えられている運動エネルギー$E[J]$は④式となる。
$$【エ】・・・・・・・・④$$
上記の記述中の空白箇所【ア】【イ】【ウ】及び【エ】に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１）【ア】$n=\frac{N}{60}$【イ】$ω=2π×n$ 【ウ】$T=\frac{P}{ω}$【エ】$E=\frac{1}{2}I^{2}ω_{0}$
（２）【ア】$n=60N$【イ】$ω=\frac{n}{2π}$【ウ】$T=Pω$【エ】$E=\frac{1}{2}I^{2}ω_{0}$
（３）【ア】$n=\frac{N}{60}$【イ】$ω=2π×n$【ウ】$T=Pω$【エ】$E=\frac{1}{2}Iω_{0}^{2}$
（４）【ア】$n=60N$【イ】$ω=\frac{n}{2π}$【ウ】$T=\frac{P}{ω}$【エ】$E=\frac{1}{2}I^{2}ω_{0}$
（５）【ア】$n=\frac{N}{60}$【イ】$ω=2π×n$【ウ】$T=\frac{P}{ω}$【エ】$E=\frac{1}{2}Iω_{0}^{2}$
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- （５）